Logarit là gì? Tổng hợp các công thức Logarit đẩy đủ nhất | Vieclam116.vn

Kiến Thức 0 lượt xem

1. Lôgarit là gì?

Lôgarit Viết tắt là Nhật ký ngược lại với thuật ngữ. Do đó, lôgarit là một số nhưng là một dãy cơ số b (giá trị không đổi), phải nhân với một lũy thừa để tìm được số a. Nói một cách đơn giản, logarit là một phép toán lặp lại. Ví dụ: ( log _ax = y ) pei (a ^ y = x ). Nếu logarit cơ số 10 là 1000 thì nó là 3. (10 ​​^ 3 ) 1000 nghĩa là 1000 = 10 x 10 x 10 = (10 ​​^ 3 ) đẹp (log_ {10} 1000 = 3 ). Do đó, phép nhân trong mẫu được lặp lại 3 lần.

Tóm lại, biểu thức có thể tạo ra các số dương với các năng lượng và bất kỳ biểu thức nào cũng luôn được tìm thấy ở một số dương. Do đó, lôgarit được sử dụng để tính phép nhân của bất kỳ số dương nào với 2, xác suất để có một số dương là # 1.

READ  Bản mô tả công việc nhân viên hỗ trợ kinh doanh chi tiết nhất | Vieclam116.vn

Ngoài ra còn có Đối sánh lôgarit (còn gọi là logarit Nepe) là logarit cơ bản do nhà toán học John Napier phát triển. Ký hiệu là: ln (x), logu(x). Lôgarit chuẩn là một số bậc của e sao cho e bằng lũy ​​thừa của x. Tức là, ln (x) = a (e ^ a = x ). Con số xấp xỉ 2.71828

Lôgarit là gì?
Lôgarit là gì?

2. Các khuyến nghị cho việc nghiên cứu các phép tính logarit và thực hành mô hình hóa chi tiết

Nó giống như thời gian học tập tỷ lệ đẹp tỷ lệ gần đúng hay bất kỳ công thức toán học nào khác, điều đầu tiên cần làm là bạn phải hiểu rõ về các nguyên tắc đó và thường xuyên luyện tập chúng. Và với tỷ lệ (công thức logarit nepe) cũng, bạn cần hiểu công thức Logarit và ứng dụng của nó. Các bước sau đây sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức logarit.

2.1. Tìm hiểu sự khác biệt giữa một phương trình logarit và một phương trình mũ

Điều này làm cho nó rất dễ dàng để nhận ra sự khác biệt. Sơ đồ logarit có dạng sau: ( log _ax = y )

Do đó, phương trình logarit luôn chứa các bản ghi chữ cái. Nếu kí hiệu có định nghĩa thì biến đó được tăng thêm một lực thì nó là một cấp số nhân. Theo sau dãy số là một số.

Logarit: ( log _ax = y )

Số tham chiếu: (a ^ y = x )

Xem thêm: Tổng hợp d Công thức lượng giác và Đề xuất thành thạo

2.2. Xác định các phần của một hàm số lôgarit

Ví dụ về ước lượng lôgarit: ( log _28 = 3 )

Một phần của tỷ lệ: Cây lôgarit. Cơ sở là 2. Đối số là 8. Trình tự là 3.

Ước tính
Hình 1
Ước tính
2. tỷ lệ logarit

2.3. Tìm hiểu sự khác biệt giữa các chương trình máy tính

Bạn cần biết rằng logarit có nhiều dạng. Logarit bao gồm:

• Lôgarit thập phân hoặc lôgarit cơ số 10 được viết dưới dạng ( log_ {10} b ) thường được viết là lgb hoặc logb. Lôgarit cơ số 10 chứa tất cả các phần tử và cơ số của lôgarit> 1. Tính: lgb = α↔ (10 ​​^ α = b )

Đối sánh lôgarit hoặc cơ số logarit e (e ≈ 2.718281828459045), được viết dưới dạng số logeb, thường được viết bằng lnb. Lên kế hoạch do đó: lnb = α↔ (e ^ α = b )

Ngoài ra, dựa trên các thuộc tính của logarit, chúng ta có các loại sau:

• Lôgarit của đơn vị và lôgarit của cơ số. Theo đó, với một nguyên tắc cơ bản, chúng ta vẫn sẽ có ước lượng logarit: ( log_a1 ​​= 0 ) ma ( log_aa = 1 )

• Phép nhân và lôgarit trên cùng một cơ sở. Như vậy, việc phân loại số thực α trong đường cơ sở là phép tính căn; và logarit B máy tính đúng trên cơ sở logab sẽ được tính như hai hành động ngược nhau a, b> 0 (a ≠ 1) (a ^ { log_aα} = log_aa ^ α = α )

( log_ab ^ α = α log_ab )

Logarit và hàm số

Logarit và hàm số
Logarit và hàm số

• Phép tịnh tiến theo cơ số cho phép chuyển đổi các hàm sang logarit với các cơ số khác nhau khi áp dụng các logarit có cùng cơ số chuẩn. Với cách tính này, khi bạn đã biết logarit của cơ số α, bạn sẽ tính được bất kỳ cơ số nào cũng như tính được logarit cơ số 2, 3 theo logarit 10 chuẩn.

Cơ số logarit Su'e
Cơ số logarit Su’e

Xem thêm: Cách tính tỷ lệ phần trăm (%) đơn giản và chính xác nhất

2.4. Biết và sử dụng ý nghĩa của logarit

Cho hai số a, b và # 1 ta có tính chất lôgarit:

  • ( log_a (1) = 0 )
  • ( log_a (a) = 1 )
  • ({ displaystyle a ^ { log _ {a} b} = b} )
  • ({ displaystyle log _ {a} a ^ { alpha} = alpha} )

Các thuộc tính a lôgarit giúp bạn giải các phép so sánh và dãy số logarit. Nếu không có các thuộc tính này, bạn không thể giải quyết việc so sánh. Thuộc tính của logarit chỉ khả dụng khi đối số cơ số và logarit hợp lệ, trạng thái cơ số là # 1 hoặc 0.

• Phần 1: ( log_a (xy) = log_a x + = log_a y )

Logarit của hai số x và ye nhân với nhau có thể được chia thành 2 logarit khác nhau bằng phép cộng.

Ví dụ:
( log_2 16 = log_2 (8.2) = log_28 + log_22 = 3 + 1 = 4 )

• Phần 2: ( log_a (x / y) = log _a x – log_ ay )

Lôgarit của hai số x và y chia cho nhau có thể chia thành 2 lôgarit bằng phép trừ. Do đó, logarit của cơ số x sẽ trừ logarit của cơ số y.

Ví dụ: ( log _2 (5/3) = log_25- log_23 )

• Phần 3: ( log_a (x ^ r) = r * log_a x )

Nếu đối số của lôgarit chứa số hạng r, số hạng sẽ trở thành một ước số trong lôgarit.

Ví dụ: ( log _2 (6 ^ 5) = 5 * log_26 )

• Phần 4: ( log_ a (1 / x) = – log_ ax ) Thái độ ((1 / x) = x ^ {- 1} )

Ví dụ: ( log_ 2 (1/3) = – log_ 2 3 )

Phần 5: ( log_aa = 1 )

Ví dụ: ( log_ 2 2 = 1 )

• Phần 6: ( log_ a 1 = 0 ) nghĩa là, nếu đối số bằng 1 thì kết quả của lôgarit thường là 0. Tính chất này đúng là bất kỳ số nào có chữ số 0 đều bằng 1.

Ví dụ: ( log_ 3 1 = 0 )

• Phần 7: (( log _b x / log_ ba) = log_ ax )

Tính chất này được gọi là phép biến đổi cơ số. Mỗi logarit chia hết cho logarit kia nếu các logarit có cùng cơ số. Kết luận logarit mới với đối số là mẫu số được chuyển đổi thành cơ số mới và đối số là số xi là đối số mới.

Ví dụ: ( log_ 2 5 = ( log 5 / log 2) )

Trên đây là các tính chất của logarit và công thức logarit và sử dụng chúng trong các ví dụ và công thức kỹ thuật để bạn tham khảo.

thuộc tính hoặc logarit
thuộc tính hoặc logarit

2.5. Ví dụ về thực hiện các bài tập với các tính chất của logarit

Để nhớ các ước lượng logarit, bạn cần luyện tập bằng cách thực hiện bài tập nhiều lần khi giải các mẫu. Dưới đây là một ví dụ về cách giải câu đố bằng cách sử dụng các phép tính logarit hữu ích để giúp bạn thấy:

4x * log2 = log8 Chia cả hai vế cho log2.

4x = (log8 / log2) Áp dụng các Thay đổi Cơ bản.

4x = ( log_ 2 8 ) Ước tính chi phí của nhật ký.

4x = 3. Bây giờ chúng ta đã chia cả hai vế cho 4 để thu được x = ¾ là kết quả của phương trình.

Tóm lại, để hiểu được bản chất và các tính chất của logarit, bạn cần nghiên cứu kỹ và thực nghiệm nhiều.

Xem thêm: Ví dụ Bảng hệ số nhân và chia và ghi nhớ một cách nhanh chóng

3. Quy tắc máy tính

3.1. Logarit là một tích

Giá trị logarit cho một sản phẩm như sau: ( log_α (ab) = log_αb + log_αc ) ; Vị trí: a, b, co đều là số dương và số 1.

Đây là logarit của hai số a và được thực hiện trong phép nhân với phép cộng logarit ra đời từ thế kỷ 17. Sử dụng bảng logarit, chúng ta suy ra logarit trên cơ sở a = 10, các số logarit rất dễ tìm. , gần đúng hơn. Lôgarit tự nhiên với hằng số làm cơ sở (khoảng 2,718) được sử dụng hiệu quả trong toán học. Logarit kép và cơ số 2 được sử dụng trong khoa học máy tính.

Nếu bạn muốn giảm tổng số, hãy sử dụng công thức logarit.

3.2. Logarit của năng lượng

Đánh giá sức mạnh: (log_ab ^ α = α log_ab )
Điều kiện: Cả hai số α và a đều là số 1.

Xem thêm: Trình tự 7 Bí tích vĩnh viễn và Hậu quả

4. Cách sử dụng bảng Logarit

Với cái bàn lôgaritbạn sẽ tính toán các số lượng nhanh hơn máy tính, đặc biệt nếu bạn muốn tính toán nhanh hơn hoặc nhân các số lớn, việc sử dụng logarit sẽ đơn giản hơn nhiều.

4.1. Cách tìm nhanh logarit

Để tìm nhanh lôgarit, bạn cần chú ý những thông tin sau:

• Chọn bảng đúng: Hầu hết các biểu đồ logarit dựa trên 10 logarit được gọi là logarit thập phân.

• Tìm ô đúng: Giá trị của ô tại giao điểm của đường thẳng và đường ngang.

• Tìm số chính xác bằng cách sử dụng các cột nhỏ bên phải của bảng. Sử dụng phương pháp này để tạo 4 số trở lên.

• Tìm tiền tố đứng trước số thập phân: Bảng logarit hiển thị cho bạn tiền tố đứng trước số thập phân. Phần đằng sau hôn mê được gọi là phần định trị.

• Tìm phần số. Rất dễ dàng để tìm kiếm logarit cơ bản 10. Bạn nhận được nó bằng cách đếm các số còn lại của số thập phân và trừ đi số một.

Cách sử dụng bảng Logarit
Cách sử dụng bảng Logarit

4.2. Cách tìm logarit nâng cao

Để giải các phép so sánh logarit, bạn cần ghi nhớ những điều sau:

• Hiểu logarit là gì? Ví dụ, 10 ^ 2 là 100, 10 ^ 3 là 1000. Như vậy, biểu thức 2,3 là logarit cơ số 10 của 100 và 1000. Mỗi bảng có thể được sử dụng trên một cơ sở cụ thể. Cho đến nay, loại chuẩn của bảng log là logarit cơ số 10, còn được gọi là logarit chuẩn.

• Chỉ định thuộc tính của số mà bạn muốn tìm lôgarit

• Khi tra bảng logarit, cần cẩn thận dùng ngón tay tìm đường thẳng bên trái để tính logarit trong bảng. Sau đó, trượt ngón tay của bạn để tìm kết nối giữa các đường thẳng và ngang.

• Nếu bảng lôgarit có giá trị trung bình nhỏ đối với các ước tính lớn hoặc bạn muốn tìm một giá trị chính xác, hãy trượt ngón tay của bạn đến cột trong bảng đó. Được biểu thị bằng số bên cạnh số bạn đang tìm kiếm.

• Cộng các số tìm được trong 2 bước đầu tiên.

• Thêm thuộc tính: Khi bạn tra cứu dạng xem hai dòng để tìm số cần tìm, bạn thêm hình ảnh và phần định trị lên trên để tìm kết luận lôgarit của bạn.

Hy vọng với những kiến ​​thức về lôgarit công thức lôgarit trên đây, các bạn đã có thể hiểu rõ về lôgarit và cách sử dụng chúng trong so sánh và làm bài tập cho riêng mình.

>> Xem thêm:

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud